Wat is een telraam?

Als alternatief wordt het telframe genoemd, een abacus is een mechanisch apparaat dat wordt gebruikt om een persoon bij te staan bij het uitvoeren van wiskundige berekeningen en het tellen.

Vóór computers, rekenmachines of zelfs rekenkundige bewerkingen met papier en potlood, was de telraam het meest geavanceerde apparaat voor het critteren van nummers. Vóór de telraam waren de enige methoden die mensen moesten gebruiken voor hun wiskundige berekeningen hun vingers en tenen, of stenen in het stof.

Wordt de telraam vandaag nog steeds gebruikt?

Ja, zelfs vandaag de dag wordt het telraam in sommige delen van de wereld nog steeds gebruikt als een primair telapparaat of als een back-up voor modernere telapparatuur.

Waarom zou ik het telraam leren of onderwijzen?

Leren om de telraam te gebruiken, leert je een nieuwe manier van tellen en hoe je optelt en aftrekt met behulp van complementaire getallen. Door op nieuwe manieren te leren problemen op te lossen, kunt u met betere en vaak eenvoudigere oplossingen voor allerlei problemen komen.

Hoe de telraam te gebruiken

Zorg ervoor dat er verschillende soorten telraam zijn voordat je leert hoe je de telraam kunt gebruiken. ' Bijvoorbeeld, de klassieke telraam of Chinese abacus heeft vijf kralen aan de onderkant en twee kralen aan de bovenkant. De moderne telraam, Japanse telraam of soroban heeft vier kralen aan de onderkant en een kraal aan de bovenkant. We gebruiken de moderne telraam voor voorbeelden op deze pagina.

De bovenste kralen worden de 'hemelse kralen' genoemd en zijn vijf waard in de eerste kolom. De onderste kralen worden "aardse kralen" genoemd en zijn elk een waarde in de eerste kolom. Bij het verplaatsen van een kraal naar de middelste staaf (de afrekeningstaaf genoemd), wordt deze beschouwd als geteld en als er geen kraal de berekende staaf raakt, is die kolom gelijk aan nul. De scheidingsstippen en de afwijkende kralen variëren afhankelijk van de telraam, maar worden altijd gebruikt om getallen in sets van drie te scheiden. Deze markeringen kunnen ook je eerste positie markeren als je helemaal niet wilt beginnen met tellen. De kralenwaarden beginnen in de kolom uiterst rechts 1, die kralen zijn die worden gewaardeerd tussen 1 en 9. Van rechts naar links gaan de kralenwaarden naar de 10-plaats, de 100-plaats, de plaats van 1.000, enz.

Om de telraam te gebruiken, legt u deze op een plat oppervlak en zet u deze op nul door ervoor te zorgen dat er geen kralen de afrekende staaf raken. Als u een resetknop hebt, drukt u erop om de kralen opnieuw in te stellen. Om te rekenen op de telraam start aan de rechterkant van de telraam, en schuif een aardse kraal omhoog naar de rekeningstang met uw duim. Een kraal die de rekwerende staaf raakt, maakt het telraam gelijk 1. Schuif nog drie kralen omhoog om de abacuswaarde vier te maken (3 + 1 = 4). Omdat de moderne abacus slechts vier Aardse kralen heeft, moet je de hemelse kraal met je wijsvinger omlaag naar de rekeningstaaf verplaatsen als je tot vijf wilt tellen. Verplaats tegelijkertijd alle Aardse kralen naar beneden. Als je het totaal zeven wilt hebben, verplaats je twee aardse kralen naar de rekeningstaaf (5 + 2 = 7).

Om naar hogere getallen te tellen, ga je verder naar links, afhankelijk van hoe hoog je wilt tellen. In de afbeelding rechts is bijvoorbeeld de telraam gelijk aan "283" met negen parels die naar de rekwijzerbalk zijn verplaatst. De derde kolom (100's kolom) heeft twee kralen geteld voor 200. De tweede kolom (10's kolom) heeft een hemelse kraal geteld voor 50, en drie aardse kralen geteld voor 30 waardoor het een totaal van 80. Tot slot, de eerste kolom (1's kolom) heeft drie kralen geteld. Als u alle kolommen bij elkaar optelt (200 + 80 + 3), krijgt u het totaal van 283.

Hoe voeg ik toe met de telraam?

Om een telraam toe te voegen, wordt elk nummer toegevoegd aan de abacus van links naar rechts . Als we bijvoorbeeld 200 + 123 twee aardse kralen in de 100-kolom willen toevoegen aan de rekeningbalk voor 200. Voeg vervolgens een aardse parel in de 100-kolom voor 100, 2 aardse kralen in de 10-kolom voor 20 toe en dan eindelijk drie kralen in de 1-kolom voor drie. Eenmaal voltooid zou je 323 op de telraam kunnen tellen.

Wat als er niet genoeg kralen zijn om in een kolom toe te voegen?

Wanneer u geen kralen meer heeft, moet u aanvullende nummers gebruiken. Zie de aanvullende nummersectie voor meer informatie en een lijst met aanvullende nummers.

Eenvoudig aftrekken op het telraam lijkt veel op toevoegen aan het telraam, zet je eerste nummer in en trek het af van dat getal dat van links naar rechts gaat . Als we bijvoorbeeld 200 - 100 willen doen, voeg dan 200 toe aan de telraam door twee Aardse kralen omhoog te verplaatsen in de 100-kolom en vervolgens 100 af te trekken van de 100-kolom om een totaal van 100 te krijgen.

Wat als er niet genoeg kralen zijn om mee te nemen?

Als er onvoldoende kralen zijn om uit een kolom te verwijderen, gebruik dan het complementnummer van wat u probeert af te trekken. Zie aanvullende nummers begrijpen voor meer informatie en voorbeelden.

Aanvullende getallen begrijpen

Over het algemeen zijn "aanvullingen" twee willekeurige getallen minder dan tien die, bij elkaar opgeteld, optellen tot tien. Ze worden gebruikt in berekeningen met meer dan één kolom. Het is van cruciaal belang dat u de vijf sets met aanvullende nummers uit het onderstaande vak onthoudt. Ze zijn essentieel als je alle vormen van optellen en aftrekken op een telraam wilt doen.

 9 en 1 8 en 2 7 en 3 6 en 4 5 en 5

Gebruik van complementaire nummers om toe te voegen aan het telraam

Hieronder vindt u een lijst met stappen voor het samen optellen van getallen met behulp van een telraam. We hebben deze stappen in opsommingstekens doorbroken om ze gemakkelijker te kunnen volgen.

Tip: bij het toevoegen, als de kolom niet genoeg kralen heeft, trekt u het complementaire getal van de kolom af en voegt u een kraal toe aan de kolom aan de linkerkant.

Opmerking: veel van deze voorbeelden kunt u waarschijnlijk in uw hoofd doen. Het volgen van de stappen met uw abacus toont echter alle vereiste stappen.

Hoe voeg je 4 + 7 toe

Zet het telraam op vier.
Trek drie (het complement van zeven) aardse kralen uit de kolom van 1 af.
Voeg een aardse kraal toe aan de kolom van de jaren '10.
Het totaal zou 11 (10 + 1 = 11) moeten zijn.

Hoe 7 + 9 toe te voegen

Zet het telraam op zeven.
Trek één (het complement van 9) aardse kraal af van de kolom 1.
Voeg een aardse kraal toe aan de kolom van de jaren '10.
Het totaal zou 16 (10 + 5 + 1 = 16) moeten zijn.

Hoe voeg je 19 + 6 toe

Zet het telraam op 19.
Trek vier (het complement van zes) aardse kralen uit de kolom '1'.
Voeg een aardse kraal toe aan de kolom van de jaren '10.
Het totaal moet 25 zijn (20 + 5 = 25).

Hoe 22 + 19 toe te voegen

Zet het telraam op 22.
Trek één (het complement van negen) Aardse kraal af van de kolom 1.
Voeg een aardse kraal toe aan de kolom van de jaren '10.
Het totaal zou 31 (30 + 1 = 31) moeten zijn.

Hieronder vindt u een lijst met stappen over het aftrekken van getallen met behulp van een telraam. We hebben deze stappen in opsommingstekens doorbroken om ze gemakkelijker te kunnen volgen.

Tip: wanneer u aftrekt, voegt u als de kolom niet genoeg bolletjes bevat het complementaire getal toe aan de kolom en trekt u één bolletje af van de kolom aan de linkerkant.

Hoe 10 - 6 af te trekken

Zet het telraam op 10.
Voeg vier (het complement van zes) aardse kralen toe aan de 1-kolom.
Trek een kraal af van de kolom uit de 10-er jaren.
Het totaal zou vier moeten zijn.

Hoe af te trekken: 40 - 8

Zet het telraam op 40.
Voeg twee (het complement van acht) aardse kralen toe aan de 1-kolom.
Trek een kraal af van de kolom uit de 10-er jaren.
Het totaal zou 32 (30 + 2) moeten zijn.

Hoe 83 - 25 af te trekken

Zet het telraam op 83.
Trek twee kralen van de kolom van de tien af.
Voeg vijf (het complement van vijf) Heavenly bead toe aan de kolom 1's.
Trek een kraal af van de kolom uit de 10-er jaren.
Het totaal zou 58 (50 + 5 + 3) moeten zijn.

Hoe 62 - 19 af te trekken

Zet het telraam op 62.
Trek een kraal af van de kolom uit de 10-er jaren.
Voeg een (het complement van negen) aardse kraal toe aan de kolom 1.
Trek een kraal af van de kolom uit de 10-er jaren. Om dit te doen, als de 10-kolom gelijk is aan 50 met de hemelse kraal, trek dan de Hemelse kraal af en voeg vier Aardse kralen toe.
Het totaal zou 43 (40 + 3) moeten zijn.

Hoe 392 - 125 af te trekken

Zet het telraam op 392.
Trek een parel af van de kolom uit de 100's.
Voeg een (het complement van negen) aardse kraal toe aan de kolom uit de jaren '10.
Trek twee kralen van de kolom van de tien af.
Voeg vijf (het complement van vijf) aardse kraal toe aan de 1-kolom.
Trek een kraal af van de kolom uit de 10-er jaren.
Het totaal moet 267 zijn (200 + 50 + 10 + 5 + 2).

Rekenmachine